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# 出典 :: C/C++の宿題片付けます 132代目 #857 # ../test/read.cgi/tech/1258158172/857 # # [1] 授業単元: forとかwhileとか # [2] 問題文(含コード&リンク): # ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める. # (a) 区間を10分割してどの区間に解があるかを求めるプログラムを作成しなさい. # (b) 解がある区間が見つかったら,さらにその区間を10分割してどの区間に解があるかを求めるという作業を5回繰り返すプログラムを作成しなさい. # # (補足)2分法 # 2分法とは,中間値の定理に根拠をおいて,数式的に解くことのできない方程式の解を求める方法である. # 下図に示すように,xの値を少しずつ変化させた場合に,隣り合う二つのf(x)の値の符号が異なる区間が存在すると,その方程式の解はその区間内に存在する. # 区間を少しずつ狭めていくことにより,その方程式の近似解を求めることができる.方程式の近時解法として代表的なものには2分法の他に,ニュートン法もある. # 'ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める'(Y,X) :- Z is Y / 2, 'ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める'(Y,0,Z,Y,X). 'ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める'(Y,P,X,A,X) :- abs((pi * X * X) - Y) < 0.01,!. 'ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める'(Y,P,Z,A,X) :- (pi * Z * Z) > Y, Z2 is (P + Z) / 2, 'ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める'(Y,P,Z2,Z,X),!. 'ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める'(Y,P,Z,A,X) :- Z2 is (A + Z) / 2, 'ycm2の面積を有する円の半径xを,2分法を用いて近似解を求める'(Y,Z,Z2,A,X).